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二次函数的性质详细讲解

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  • 2024-10-13 03:44:17

二次函数的性质主要是表现在抛物线的性状上。

下面从二次函数的三种表达式的参数入手,讨论二次函数性质。二次函数y=ax^2+bx+c (a不等于0)中,(1)a的符合性质决定了抛物线的开口方向;当a>0时,开口向上, 函数下凹;当a<0时,开口向下, 函数上凸.(2)a的符合性质又决定了函数的单调性;当a>0时,先减后增;当a<0时,先增后减.(3)a的绝对值大小解决了抛物线开口的大小,绝对值越大,开口就越大.(4)c是抛物线与y轴的交点的纵坐标。即抛物线与y轴交于点(0,c).(5)抛物线有轴对称性。其对称轴为y=-b/(2a),顶点坐标是(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)).