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排列组合中c的运算方法

在组合数学中，C(n, k)是指从n个元素中选择k个元素的组合数，可以表示为：

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

其中，n和k都是整数，且满足0 ≤ k ≤ n。

这个式子的意思是：从n个元素中选出k个元素的方案数，等于先计算 n!（n的阶乘），然后将其中的 k! （k的阶乘）和 (n-k)! ((n-k)的阶乘) 除掉。

举个例子，如果要从5个不同的球中选出3个球，有多少种选法呢？根据上面的公式，可以得到：

C(5, 3) = 5! / (3! * 2!) = (5 × 4 × 3) / (3 × 2) = 10

因此，从5个不同的球中选出3个球的方案数是10种。

需要注意的是，在实际应用中，可能会遇到组合数很大的情况，这时候直接计算阶乘可能会导致计算机程序溢出。可以使用组合数递推公式来避免这个问题，如：C(n, k) = C(n-1, k-1) + C(n-1, k)，可以使用递归或动态规划等算法进行计算。

组合C(n,m)/P(m,m)=n!/m!∗(n-m)!=A(n,m)/m!;(n为下标,m为下标,下同)

排列A(n,m)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)=n!/(n-m)!

计算概率组合C：从8个中任选3个：C上面写3下面写8，表示从8个元素中任取3个元素组成一组的方法个数，具体计算是：8*7*6/3*2*1;如果是8个当中取4个的组合就是：8*7*6*5/4*3*2*1。

组合的定义有二种。排列组合定义的前提条件是m≦n。

在排列组合中，c的运算方法指的是从n个不同元素中，取出m个元素，且不考虑顺序，组成的不同组合数目。

其计算公式为：C(n,m) = n!/[m!(n-m)!]。

这个公式的结果领先在组合数学和离散数学中常常被用到，例如在计算方案的总数时，或者在研究不同事件的概率时都有它的应用。