绝对值是什么意思
绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用“| |”来表示。
在数学中,绝对值或模数| x | 为非负值,而不考虑其符号,即|x | = x表示正x,| x | = -x表示负x(在这种情况下-x为正),| 0 | = 0。例如,3的绝对值为3,-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。
实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中,例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小,距离和范数的概念密切相关。
绝对值函数
绝对值函数,是指定义域是一切实数,值域是一切非负数的函数,在计算机语言或计算器中,绝对值函数常记作abs(x) 。
绝对值函数是偶函数,其图形关于y轴对称。
绝对值的性质
1、正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是其相反数,零的绝对值是零。
2、绝对值具有非负性,绝对值总是大于或等于零。
3、如果若干个非负数的和为零,那这个若干个非负数都一定为零。如果∣a∣+∣b∣+∣c∣=0,那么a=0,b=0,c=0
4、∣a∣≥a
5、若∣a∣=∣b∣,那么a=b或a=﹣b
6、∣a∣-∣b∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣
∣a∣²=∣a²∣=a²
绝对值的化简方法
同号得正,异号得负。
当M大于等于3时当M大于等于-2小于3时当M小于-2时主要是找到绝对值的零点。
统一方法就是绝对值是个正数,例:│a│=a │--a│=a
但是这个a是可以代表任意数值的,当它代表负数时上面的结果就错了。
所以a为正值时,即 a≥0时 │a│=a
a为负值时,即 a≤0时 │a│=--a
就是去掉绝对值符号后,无论用什么方法只要保证这个数为正数即可。
一正一负的数相加
①正数的值大于负数去掉负号后的值,绝对值等于他们相加;
②正数的值小于负数去掉负号后的值,绝对值等于他们相加后的相反数。
两个负数相减,绝对值等于它们去掉负号后的大的数减去小的数的值。
两个正数相减,绝对值等于它们中大的减去小的值。