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挠度计算公式

挠度计算公式

Ymax=8pl^3/ (384EI)=1pl^3/ (48EI)

挠度是在受力或非均匀温度变化时，杆件轴线在垂直于轴线方向的线位移或板壳中面在垂直于中面方向的线位移。细长物体(如梁或柱)的挠度是指在变形时其轴线上各点在该点处轴线法平面内的位移量。薄板或薄壳的挠度是指中面上各点在该点处中面法线上的位移量。物体上各点挠度随位置和时间变化的规律称为挠度函数或位移函数。通过求挠度函数来计算应变和应力是固体力学的研究方法之一。

挠度与荷载大小、构件截面尺寸以及构件的材料物理性能有关。

挠度——弯曲变形时横截面形心沿与轴线垂直方向的线位移称为挠度，用γ表示。

转角——弯曲变形时横截面相对其原来的位置转过的角度称为转角，用θ表示。

挠曲线方程——挠度和转角的值都是随截面位置而变的。在讨论弯曲变形问题时，通常选取坐标轴x向右为正，坐标轴y向下为正。选定坐标轴之后，梁各横截面处的挠度γ将是横截面位置坐标x的函数，其表达式称为梁的挠曲线方程，即γ=f(x)。

什么是挠曲线

挠曲线——平面弯曲时，梁的轴线将变为一条在梁的纵对称面内的平面曲线，该曲线称为梁的挠曲线。 挠度与荷载大小、构件截面尺寸以及构件的材料物理性能有关。 挠度——弯曲变形时横截面形心沿与轴线垂直方向的线位移称为挠度，用γ表示。 转角——弯曲变形时横截面相对其原来的位置转过的角度称为转角，用θ表示。 挠曲线方程——挠度和转角的值都是随截面位置而变的。

什么是最大挠度

挠度，指的是比较长的杆件在一定载荷作用下，横截面相对于理论位置的偏移量。 如下图，长杆件两端铰接，在均布载荷q的作用下，长杆会自然产生下垂，不难推断出中间位置的下垂量最大，称之为最大挠度。

例子

200H型钢梁，20米的挠度怎么计算呢？

答案

首先先找到公式：Ymax=5ql^4/(384EI)

Ymax为梁跨中的最大挠度(mm).

q 为均布线荷载标准值(kn/m).

E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,一般E = 2100000 N/mm^2.

I 为钢的截面惯矩,可查表得(mm^4).

题目中200H型钢梁，20米的挠度计算方式如下：

Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI).

工式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).

p 为各个集中荷载标准值之和(kn).

E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,一般E = 2100000 N/mm^2.

I 为钢的截面惯矩,查表得(mm^4).