百科

公约数是什么意思

  • 喜欢学习网
  • 2024-06-16 14:26:51

某数可以整除诸数,则某数为诸数的公约数。公约数,亦称“公因数”。它是指能同时整除几个整数的数。如果一个整数同时是几个整数的约数,称这个整数为它们的“公约数”;公约数中最大的称为最大公约数。对任意的若干个正整数,1总是它们的公因数。公约数与公倍数相反,就是既是A的约数同时也是B的约数的数,12和15的公约数有1,3,最大公约数就是3。再举个例子,30和40,它们的公约数有1,2,5,10,最大公约数是10。

最大公约

如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系,不能单独存在。如只能说16是某数的倍数,2是某数的约数,而不能孤立地说16是倍数,2是约数。

"倍"与"倍数"是不同的两个概念,"倍"是指两个数相除的商,它可以是整数、小数或者分数。"倍数"只是在数的整除的范围内,相对于"约数"而言的一个数字的概念,表示的是能被某一个自然数整除的数。

几个整数,公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。例如:12、16的公约数有1、2、4,其中最大的一个是4,4是12与16的最大公约数,一般记为(12,16)=4。12、15、18的最大公约数是3,记为(12,15,18)=3。

几个自然数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个自然数,叫做这几个数的最小公倍数。例如:4的倍数有4、8、12、16,……,6的倍数有6、12、18、24,……,4和6的公倍数有12、24,……,其中最小的是12,一般记为[4,6]=12。12、15、18的最小公倍数是180。记为[12,15,18]=180。若干个互质数的最小公倍数为它们的乘积的绝对值。

求法

质因数分解法

把几个数先分别分解质因数,再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最小公倍数。

例如:求6和15的最小公倍数。先分解质因数,得6=2×3,15=3×5,6和15的全部公有的质因数是3,6独有质因数是2,15独有的质因数是5,2×3×5=30,30里面包含6的全部质因数2和3,还包含了15的全部质因数3和5,且30是6和15的公倍数中最小的一个,所以[6,15]=30。

相关文章

  • 四害是哪四害 四害是指哪四害
  • 披甲人是什么意思
  • 十公分是多少厘米
  • 物流员是干什么的啊
  • 2016是什么年
  • 手机怎么把2048自定义
  • 什么是双联单控开关
  • 2g网络是什么意思
  • 二开纸尺寸是多少
  • 大学什么时候录取
  • 世界十大音响发烧品牌(世界顶级发烧音响)
  • 世界十大最大兜虫(世界上最大甲虫长戟大兜虫)
  • 世界十大有毒动物(世界十大有毒动物视频)
  • 世界十大顶级杀手对峙(世界排名前十的杀手)
  • 世界十大牛奶品牌排行(世界十大牛奶品牌排行榜最新)
  • 世界上最恶心的病(世界上最恶心的事情)
  • 彭罗斯楼梯(彭罗斯楼梯图片)
  • 世界十大篮球馆(世界十大篮球馆排名榜)
  • 世界十大禁图(世界十大禁图微笑狗恐怖)
  • 鬼节晚上见鬼了怎么办(晚上见到鬼了怎么办)