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圆周长怎么算

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  • 2024-06-17 08:35:04

圆的周长计算方法

圆的周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率

字母公式:C=πD=2πR

公式说明:

π是圆周率,约等于3.14,D是圆的直径,R是圆的半径

应用实例:

圆的直径是6米,周长C=πD=3.14×6=18.84米

圆的半径是3米,周长C=2πr=2×3.14×3=18.84米

圆周长

圆周长是指绕圆一周的长度,在圆中内接一个正n边形,边长设为an,正边形的周长为n×an,当n不断增大的时候,正边形的周长不断接近圆的周长C的数学现象,即:n趋近于无穷,C=n×an。

后来的数学家们就想办法算出这个π的具体值,数学家刘徽用的是“割圆术”的方法,也就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长,求得圆接近192边形,求得圆周率大约是3.14。

割圆术的大致方法在中学的数学教材上就有。然而必须看到,它很大程度上只是计算圆周率的方法,而圆周长是C = π * d似乎已经是事实了,这一方法仅仅是定出π的值来。仔细想想就知道这样做有问题,因为他们并没有从逻辑上证明圆的周长确实正比于直径,更进一步说他们甚至对周长的概念也仅是直观上的、非理性的。

圆相关公式有哪些

面积公式

1.圆的面积:S=πr²=πd²/4

2.扇形弧长:L=圆心角(弧度制) * r = n°πr/180°(n为圆心角)

3.扇形面积:S=nπ r²/360=Lr/2(L为扇形的弧长)

4.圆的直径: d=2r

5.圆锥侧面积: S=πrl(l为母线长)

6.圆锥底面半径: r=n°/360°L(L为母线长)(r为底面半径)

周长公式

圆的周长:C=2πr 或 C=πd

圆的方程

1、圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

特别地,以原点为圆心,半径为r(r>0)的圆的标准方程为x^2+y^2=r^2。

2、圆的一般方程:方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可变形为(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4.故有:

(1)当D^2+E^2-4F>0时,方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心,以(√D^2+E^2-4F)/2为半径的圆;

(2)当D^2+E^2-4F=0时,方程表示一个点(-D/2,-E/2);

(3)当D^2+E^2-4F<0时,方程不表示任何图形。

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