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0的算术平方根是多少

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  • 2024-06-29 13:00:59

0的算术平方根是0。一般地说,若一个非负数x的平方等于a,即x²=a,则这个数x叫做a的算术平方根。

解析

对零的算术平方根和平方根有一个特殊规定,就是零的算术平方根和平方根都是零。算术平方根是指如果一个正数a的平方等于X,那么这个正数a就叫做X的算术平方根,例如2的平方等于4,那么2就叫做4的算术平方根。平方根又叫做二次方根,而负数是没有平方根的,一个正数是有两个实平方根的,且它们互为相反数。

算术平方根

算术平方根虽和平方根相似,但定义、表示方法和个数都不同。一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。而算术平方根是规定这个数必须为非负数。两个概念在初次学习时容易混淆。

产生

根号(即算术平方根)的产生源于正方形的对角线长度“根号二”,这个 “根号二”的发现 一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释(也就是毕达哥拉斯学派的学说),万物皆数(也就是说世界上所有的事物都可以用有理数来表示)。

对于这个无理数“根号二”,最终人们选取了用根号来表示。

算术平方根和平方根区别

1、定义不同:

⑴绝大部分地,如果一个非负数x的平方等于a,即,那么这个非负数x叫做a的算术平方根(arithmetic square root)。

⑵一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根(square root)。这就是说, 如果,那么x叫做a的平方根。

2、表示方法不同:

⑴a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数(radicand)。

⑵a的平方根记为,读作“正负根号a”,其中a叫做被开方数。

3、个数不同:从形式上看,二者的符号主体相似,但是一个数的平方根要在其算术平方根的前面写上“±”。这也正好说明了一个正数和零的算术平方根有且只有一个,而一个正数却有两个互为相反数的平方根。零只有一个平方根。

算术平方根和平方根联系

1、前提条件相同:算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。

2、存在包容关系:平方根包含了算术平方根,因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。

3、0的算术平方根和平方根相同,都是0。

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