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正方形和长方形是不是平行四边形

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  • 2024-06-30 19:51:43

正方形和长方形都是平行四边形,平行四边形,是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注:在用字母表示四边形时,一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

在欧几里德几何中,平行四边形是具有两对平行边的简单(非自相交)四边形。平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度,并且平行四边形的相反的角度是相等的。

对角线相等的菱形;有一个角为直角的菱形;对角线互相垂直的矩形;一组邻边相等的矩形;一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形。

平行四边形的判定

两组对边分别平行的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; 两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。

判定补充

两组对边分别相等的四边形是平行四边形,仅在平面四边形时成立,如果不是平面四边形,即使是两组对边分别相等的四边形,也不是平行四边形。

长方形的含义

有一个角是直角的平行四边形是长方形。当长方形的一组邻边相等时,则该长方形为正方形,长方形和正方形具备平行四边形的特点,正方形具备长方形的特点,又有自身独有的特点,即四条边都相等;所以长方形和正方形是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形.

长方形和正方形的相同点

对边平行且相等。长方形和正方形都有4个直角。长方形、正方形是特殊的平行四边形。都是轴对称和中心对称图形。长方形和正方形的不同点:长方形对边相等,正方形4条边都相等。长方形有两条对称轴,正方形有四条对称轴。

性质

(1)正方形的四个角都是直角,四条边都相等。

(2)正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角。

扩展:

01.正方形的周长=边长×48.正方形的面积=边长×边长

02.正方形的面积=对角线平方的一半。

03.正方形对角线与各边的夹角都是45°。

04.对角线把正方形分成的三角形都是等腰直角三角形。

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