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二十以内的质数有什么

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  • 2024-07-04 11:27:41

质数又称素数,有无限个。一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。

根据算术基本定理,每一个比1大的整数,要么本身是一个质数,要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序,那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。

目前为止,人们未找到一个公式可求出所有质数。

质数的记忆口诀

一位质数偶打头,2、3、5、7要记熟;(2、3、5、7)

两位质数不用愁,可以编成顺口溜。

十位若是4和1,个位准有1、3、7; (41、 43、47、11、13、17)

十位若是2、5、8,个位3、9往上加; (23、 29、53、 59、 83、89)

十位若是3和6,个位1、7跟在后; (31、 37、61、67)

十位若是被7占,个位准是1、9、3; (71、 79、73)

19、97最后算。(19、 97)

大于1的自然数,除了一一和它本身之外,不能被其他数整除的正整数,是质数,又称素数。

寻找质数的规律

规律一:看区间质数的个数

以10个数为一个区间看质数的个数,呈4,4,2,2,3,2,2,3,2,1规律。

规律二:看每个质数的个位数

100以内的质数个位数有以下几种:1,2,3,5,7,9,共6种情况。

规律三:看区间有2或3个质数的个位数

区间有2个质数的个位数规律为:3,9,或1,7

区间有3个质数的个位数规律为:1,3,7或1,3,9

质数的应用

质数被利用在密码学上,所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数,编码之后传送给收信人,任何人收到此信息后,若没有此收信人所拥有的密钥,则解密的过程中(实为寻找素数的过程),将会因为找质数的过程(分解质因数)过久,使即使取得信息也会无意义。

以质数形式无规律变化的导弹和鱼雷可以使敌人不易拦截。多数生物的生命周期也是质数(单位为年),这样可以最大程度地减少碰见天敌的机会。

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